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新疆成人高考高等数学复习资料:多元函数微积分学

发布时间:2023-08-28 11:42:05 编辑整理:新疆成考网 浏览热度:(

新疆成人高考高等数学复习资料:多元函数微积分学


新疆成人高考高等数学复习资料:多元函数微积分学


(一)多元函数微分学


1、知识范围


(1)多元函数


多元函数的定义 二元函数的几何意义 二元函数极限与连续的概念


(2)偏导数与全微分


偏导数 全微分 二阶偏导数


(3)复合函数的偏导数


(4)隐函数的偏导数


(5)二元函数的无条件极值与条件极值


2、要求


(1)了解多元函数的概念、二元函数的几何意义。会求二次函数的表达式及定义域。了解二元函数的极限与连续概念(对计算不作要求)。


(2)理解偏导数概念,了解偏导数的几何意义,了解全微分概念,了解全微分存在的必要条件与充分条件。


(3)掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。


(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法。


(5)会求二元函数的全微分。


(6)掌握由方程 所确定的隐函数 的一阶偏导数的计算方法。


(7)会求二元函数的无条件极值。会用拉格朗日乘数法求二元函数的条件极值。


(二)二重积分


1、知识范围



(1)二重积分的概念


二重积分的定义二重积分的几何意义


(2)二重积分的性质


(3)二重积分的计算


(4)二重积分的应用


2、要求


(1)理解二重积分的概念及其性质。


(2)掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。


(3)会用二重积分解决简单的应用问题(限于空间封闭曲面所围成的有界区域的体积、平面薄板质量)。


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