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2022年新疆成考《高等数学二》备考:无穷级数

发布时间:2023-03-07 10:36:25 编辑整理:新疆成考网 浏览热度:(

(一)数项级数


  1、知识范围


  (1)数项级数


  数项级数的概念、级数的收敛与发散、级数的基本性质级数收敛的必要条件


  (2)正项级数收敛性的判别法


  比较判别法、比值判别法


  (3)任意项级数


  交错级数、绝对收敛、条件收敛、莱布尼茨判别法


  2、要求


  (1)理解级数收敛、发散的概念。掌握级数收敛的必要条件,了解级数的基本性质。


  (2)掌握正项级数的比值判别法。会用正项级数的比较判别法。


  (3)掌握几何级数、调和级数与级数的收敛性。


  (4)了解级数绝对收敛与条件收敛的概念,会使用莱布尼茨判别法。


  (二)幂级数


  1、知识范围


  (1)幂级数的概念


  收敛半径、收敛区间


  (2)幂级数的基本性质


  (3)将简单的初等函数展开为幂级数


  2、要求


  (1)了解幂级数的概念。


  (2)了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和、差、逐项求导与逐项积分)。


  (3)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。


  (4)会运用麦克劳林(Maclaurin)公式,将一些简单的初等函数展开为幂级数。


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